正态分布是最常见的统计分布，钟形曲线、均值中位数众数重合，大量自然现象近似服从。但互联网数据往往并不正态，用户行为、物品热度普遍呈现长尾或幂律分布。
长尾分布意味着少数头部物品占据大部分曝光和点击，大量尾部物品几乎无人问津。这种偏态在推荐系统中既是挑战也是机会：头部保证效率，尾部承载多样性和长尾价值。
幂律分布下均值往往被极端值拉高，不能代表典型情况。分析这类数据时应关注中位数、分位数和截断均值，而非简单平均。比如平均停留时长被少数超长会话拉高，掩盖了多数用户快速跳出的现实。
推荐排序若只优化点击率，会进一步加剧长尾偏态，形成富者愈富的马太效应。引入探索机制、多样性约束和长尾曝光配额，可以在效率与生态健康之间取得平衡。
统计建模时不要盲目假设正态性。对偏态数据可做对数变换或用稳健统计方法，对计数数据考虑泊松或负二项分布。分布假设错了，后续的显著性检验和置信区间都会失效。
