均值、中位数、众数是描述一组数据集中趋势的三个常用统计量,但它们脾气很不一样。均值是所有数加起来除以个数,充分利用每个数值,但对极端值非常敏感。
中位数是把数据排序后取中间那个,极端值再大也撼动不了它的位置。收入分布就是典型例子,少数高收入者会把均值拉高,中位数更能代表普通人的水平。
众数是出现次数最多的值,适合类别数据,比如最受欢迎的尺码。连续数据里众数可能不唯一,也可能没有明显众数,这时它的解释力就有限。
选择哪个统计量取决于数据形态和分析目的。分布偏斜时优先看中位数,需要总量信息时用均值,关注最常见类别时用众数。三个一起看,往往比只看一个更全面。