推荐系统里到处是概率：点击概率、转化概率、留存概率。但有 5 个数字组合起来，才真正决定一个推荐位值多少钱，很多团队算的时候漏了后两个。
第一个是 pCTR（点击概率）。某信息流位置实测 4.6%，落到具体内容上从 1.2% 到 12% 不等。这个数的基础统计口径是 7 天滚动，样本不足 1000 次曝光的按类目均值兜底，否则一个新内容曝光 20 次点了 1 次就有 5%，直接冲上榜。
第二个是 pCVR（点击后转化概率）。内容场景里大概 8% 到 15%，电商场景 2% 到 6%。常见的错误是拿“点击且转化”的样本训练 pCVR 模型，然后直接乘 pCTR，这在数学上没问题，但两个模型的特征时间窗不一致时会双倍放大误差，实践中更稳的做法是分开训、分开校准。
第三个是期望收益，公式就是 pCTR × pCVR × 单次转化价值。单次转化价值别用一个拍脑袋的常数，按类目分：3C 类 12 到 18 元，快消 2 到 5 元，本地服务 20 到 40 元。用统一常数算，最后排序会被高单价类目霸榜，多样性直接崩。
第四个是位置衰减系数，这是最容易被漏掉的。同一个内容放在位置 1 和位置 8，点击概率差 4 到 6 倍。做位置定价时要把这个系数乘进去，不然你会得出“所有位置收益一样”的荒唐结论。衰减系数的估法：同一条内容随机在 3 个位置各曝光 500 次，跑 2 周，回归出系数。经验值位置 1 到 3 是 1.0，位置 4 到 6 约 0.55，位置 7 到 10 约 0.3。
第五个是校准因子。模型输出的概率往往偏乐观或偏保守，校准做法是分桶对比预测值和实际值：把打分按 0.02 宽度分 50 个桶，每桶算实际点击率，画一条曲线看偏离。偏离超过 20% 的桶要做等渗回归或保序回归修正。有一个案例：未校准时预估总收益比实际高 34%，校准后误差降到 7%，广告位报价的偏差从每千次 3.2 元缩到 0.6 元。
这 5 个数字的组合顺序也有讲究。先做 pCTR 校准，再乘位置系数，最后乘价值，顺序换一下结果就差 10% 以上，因为乘法的结合顺序在有限精度下会累积误差，更重要的是业务含义不同——先校准再定价，才是“同质同价”。
实操建议：每天跑一次校准检查，每周更新一次位置系数，类目价值每月复算。三个动作加起来不到 2 小时，但能挡住大多数定价事故。
