辛普森悖论指的是,分组看时 A 都优于 B,合并整体看却变成 B 优于 A。这不是计算错误,而是分组变量与结果之间的关系在合并时产生了混杂。
经典例子是两种治疗方案,在各病情分组里新疗法成功率都更高,但合并后旧疗法更高,原因是新疗法更多用在了重症组。重症本身成功率低,把整体数字拉了下来。
这个悖论提醒我们,聚合数据可能掩盖关键结构。分析时要想清楚分组变量是否与处理分配相关,是否影响了结果,必要时做分层分析或引入控制变量。
推荐和广告里也常见类似现象:某策略在每类用户上都更好,整体却更差,往往是流量结构变化导致。看到反直觉结果,先查分组结构,再下结论。