2024年5月，广州一家零食电商的推荐团队遇到问题：模型预测点击率很准，但按点击率排序后，客单价从92元跌到78元。排查发现，高点击商品多是9.9元引流款，支付概率低。用条件概率换算后，排序目标改为“支付概率×客单价”，客单价回升到89元。
第一个应用是条件概率。P(支付)=P(点击)×P(支付|点击)。统计30天数据，零食品类整体P(点击)=7.8%，P(支付|点击)=22%，所以P(支付)=1.7%。但细分后发现，坚果类P(支付|点击)=28%，糖果类只有15%。如果只按点击率排序，糖果会被高估近一倍。
第二个应用是贝叶斯平滑。新品没有历史数据，点击率波动极大：曝光10次点击3次，CTR=30%，但置信度很低。我们用Beta先验做平滑，先验取全局CTR 7.8%、等效样本200次。一个曝光10次点击3次的新品，平滑后CTR=(3+200×0.078)/(10+200)=9.2%，而不是30%。常见错误是新品直接按原始CTR排序，导致偶然高点击的新品霸屏。
第三个应用是独立事件假设的检验。推荐系统常假设“用户点击A和点击B独立”，但实际强相关。统计发现，看过“辣条”的用户点击“薯片”的概率是普通用户的2.3倍。如果按独立假设做多样性打散，会把强关联商品拆开，损失约4%的点击。后来改成用共现矩阵做关联打散，只拆完全不相关的品类。
第四个应用是期望值排序。排序分数=Σ(概率×价值)。价值可以是GMV、时长或利润。我们对比三种排序：按CTR、按支付概率、按期望GMV。7天A/B结果：按CTR排序人均GMV 6.8元，按支付概率7.4元，按期望GMV 8.1元。期望GMV排序的CTR最低（7.2%），但GMV最高。
概率校准不能忽略。模型输出的概率常偏高或偏低，我们用可靠性图检验：把预测概率分10档，对比每档实际点击率。发现预测0.2-0.3的档实际只有0.16，整体高估约25%。用isotonic回归校准后，概率更准，期望值排序的GMV又提升2.3%。
一个反例：曾用“点击概率>0.5才推荐”的硬阈值，结果推荐量骤降60%，因为大部分商品概率在0.05-0.15之间。概率排序不需要绝对值准确，但需要相对顺序正确；一旦做阈值截断，校准就变得关键。建议排序用相对分、截断用校准后概率。
给团队的4条经验：1）排序目标用期望值而非单一概率；2）新品必须做贝叶斯平滑；3）多样性打散前先算品类共现；4）每月做一次概率校准检查。执行后，推荐位人均GMV从6.8元稳定在8.3元左右，客单价波动收窄到±5元。
