正态分布是钟形曲线，中间高两边低，由均值和标准差决定形状。身高、测量误差等大量自然现象近似服从正态分布，这使它成为统计推断最常用的假设之一。
中心极限定理更关键：不管总体是什么分布，只要样本量足够大，样本均值的分布会趋近正态。这解释了为什么很多统计方法在样本较大时依然稳健。
两者结合，才有了置信区间和假设检验的基础。我们用样本均值估计总体均值，用标准误衡量估计的不确定性，再构造区间或做检验，背后都离不开这两根支柱。
但要注意前提：样本要近似独立同分布，样本量要够大，极端偏斜或强相关数据不能盲目套用。理解假设边界，比记住公式更重要。
