原始排序分常写成 点击率×转化率×价格权重，三个数直接相乘。问题出在量纲：点击率在 0.02 到 0.2 之间，转化率在 0.01 到 0.1 之间，价格权重是 0.5 到 2.0 的系数，相乘后分数跨度 200 倍，一个爆款能把整个列表压死。
修正步骤 1：对每个因子取对数再标准化。以 10 万条商品数据为例，点击率取自然对数后均值 -3.1、标准差 0.8，标准化后落在 -3 到 3 之间。这样乘法变成加法，各因子权重可解释。
修正步骤 2：做位置偏差修正。同一商品在第 1 屏的 CTR 是第 5 屏的 4 到 6 倍，直接用原始 CTR 训练会把“位置好”误判成“商品好”。具体做法是用 7 天日志估计每个位置的点击率比值，把曝光按位置加权，权重取位置 CTR 的倒数并归一化。
对比两组修正前后结果：某食品类目 5000 个商品，修正前排序前 10 名里有 7 个是长期占据首屏的老品；修正后前 10 名换掉 4 个，新品曝光占比从 9% 升到 21%，整体 CTR 持平但收藏率涨了 11%。
案例：某数码配件 8 月在成都灰度，排序分里“价格权重”用线性函数，价格 19 到 39 元的商品得分最高，结果列表被低价小配件占满，客单价从 86 元掉到 61 元。改成对数价格权重并把权重从 1.0 降到 0.6，客单价回到 79 元，CTR 只跌 0.1 个百分点。
概率上，乘法模型隐含“各因子独立”的假设，实际点击率和转化率相关，相关系数约 0.25 到 0.4。强相关下直接相乘会重复计算同一信息。替代方案是逻辑回归或梯度提升树，把因子作为特征输入，让模型自己学交互，离线评估时对比两种打分方式的 NDCG。
数据统计要做的最后一步是单调性检查。取 1000 个商品按排序分分成 10 档，每档 100 个，看实际 CTR 是否随档位单调上升。若第 7 档 CTR 反而低于第 6 档，说明分数里有噪声因子，通常是样本量不足的商品（少于 50 次曝光）贡献的。处理办法：曝光不足的商品用类目均值兜底，不参与精细排序。
模型评估要用业务指标闭环。排序分调整后，除 CTR 外看三个数：人均浏览商品数、加购率、7 日复购率。设定通过线——CTR 不跌、加购率涨 ≥3%、复购率不跌，三条同时满足才保留新打分公式，否则回滚并记录原因。
