只知道平均值不够，还要知道数据围绕平均值波动多大。方差是每个数与均值之差的平方的平均，标准差是方差的平方根，单位和原始数据一致，更直观。
方差大说明数据分散，方差小说明数据集中。两个班平均分都是八十分，一个班全员七十八到八十二，另一个班五十到一百一十，教学效果显然不同，标准差能把这个差异量化。
标准差常配合正态分布使用。数据近似正态时，约百分之六十八落在均值正负一个标准差内，约百分之九十五落在两个标准差内，这就是常说的经验法则。
比较不同量纲的数据时，直接比标准差没意义，要用变异系数，即标准差除以均值。它去掉了量纲影响，适合衡量相对波动幅度。
