2022年某在线教育平台统计“课程完课率”，全站均值31%，看起来很健康。按课程时长分层后，10分钟以内短课完课率68%，60分钟以上长课只有9%。均值31%掩盖了两极分化，运营按均值定目标，长课团队怎么努力都达不到，短课团队轻松超标。数据统计的第一个常识：均值只对对称分布有意义，偏态分布要看中位数和分位数。
案例1，均值陷阱。某电商统计用户客单价，均值186元，中位数92元。均值被头部5%的高客单用户拉高。如果按均值做满减门槛（满200减20），62%的用户根本够不到，活动参与率只有11%。改成满100减10后参与率升到34%，GMV涨9%。做法很简单：先画分布直方图，看P50和P90，门槛设在P60到P70之间最常见。
案例2，辛普森悖论。某内容App统计“新版播放器是否提升停留时长”，整体看新版比旧版低2分钟，但拆成短视频（小于1分钟）和长视频两组，新版在两组里都更高。原因是新版把更多用户引导到短视频，短视频天然停留短，拉低了整体。判断方法：按关键维度（内容类型、用户活跃度）分层，每层内比较，再看各层占比变化。只做整体比较会得出反向结论。
案例3，幸存者偏差。某SaaS统计“流失用户的最后行为”，发现78%的流失用户最后一次登录看了“价格页”，于是判定价格页是流失信号，把价格页藏起来。问题在于没看留存用户：留存用户里也有71%看过价格页。两个比例接近，价格页根本不是区分因素。正确做法是对比流失组和留存组的比率，算提升度（78%/71%=1.1），提升度接近1的变量没有区分力。
概率常识：小样本的比率极不稳定。某新功能上线3天，100个用户里8个投诉，投诉率8%，团队慌着回滚。按二项分布算，真实投诉率的95%置信区间约[3.5%, 15.2%]，样本量太小。继续观察两周到1200个用户，投诉率稳定在2.1%。判断规则：比率类指标样本量小于400时，别急着下结论，先看置信区间宽度。
数据统计还有两个常见错误。错误1，把相关当因果：某团队发现用了收藏功能的用户复购率高3倍，于是猛推收藏，结果复购没变。因为高意愿用户本来就爱收藏也爱复购。验证因果要做AB实验或倾向得分匹配。错误2，分母不一致：统计“支付转化率”，分子用支付订单数、分母用访问UV，算出3%，实际订单转化率应该是支付订单数/下单订单数。口径写清楚，分子分母同一层级。
一份可操作的自查清单。1）看分布再定指标，均值、中位数、P90一起报。2）分层看至少2个维度，记录各层占比。3）对比组间比率时算提升度，别只看单组绝对值。4）小样本比率带置信区间，样本小于400不下结论。5）相关分析先排除共同原因，能实验就实验。6）每个指标写清分子分母和统计周期。这6条做到，数据结论的返工率能降一半。
